杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623—-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。
介绍PHP实现的杨辉三角求解算法，结合实例形式分析了杨辉三角的原理及php实现杨辉三角的相关操作技巧
代码实现
- 题目的要求是：设计代码，实现打印 杨辉三角 的功能
- 此处提供的参考代码为 PHP，其他语言可参考推敲
第一种方法
使用两个 for 循环进行输出，比较好理解
/**
* 第一种代码实现
* @param int $n 要求的层数
* 理解思路： $i代表行数; $j代表列数
*/
public function funYH($n = 1){
//初始化数组
$arr = [];
for($i = 0;$i < $n;$i++){
//注意循环条件
for($j = 0;$j <= $i;$j++){
if($j == 0 || $i == $j){
$arr[$i][$j] = 1;
}else {
$arr[$i][$j] = $arr[$i-1][$j-1]+$arr[$i-1][$j];
}
echo $arr[$i][$j]."\t";
}
echo "<br/>";
}
}
第二种方法
使用的是 while 循环
/**
* 第二种代码实现
* @param int $n 要求的层数
*/
public function funYH2($n = 1){
//初始化数组
$arrL = [1,1];
//初始化索引
$index = 0;
while ($index < $n){
if ($index == 0){
echo $arrL[$index]."\t";
}elseif ($index == 1){
echo $arrL[$index - 1]."\t".$arrL[$index]."\t";
}else{
$oldL = $arrL;
for ($i = 0;$i <= count($oldL);$i++){
$arrL[$i] = $oldL[$i-1] + $oldL[$i];
echo $arrL[$i]."\t";
}
}
$index ++;
echo "<br/>";
}
}
输出结果
输出的结果是相同的，参考如下：
